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D3DX的向量函数
——ZH1110
向量函数在物理模拟，人工智能，图形转换等方面都要用到。通过不同算法，三维空间向量可以表示为一方向，也可表示为位置，使用很灵活，现向大家介绍其部分算法以利游戏开发。
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D3DXVec3Add
原型：D3DXVec3Add(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR)
作用：将两个3-D向量相加,VOut为结果，V1，V2为原向量。
代码计算过程：
Dim
VOut As D3DVECTOR
VOut.x
= V1.x + V2.x
VOut.y
= V1.y + V2.y
VOut.z
= V1.z + V2.z |
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D3DXVec3Subtract
D3DXVec3Subtract(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR)
作用：将V1向量相减V向量
VOut.x
= V1.x - V2.x
VOut.y
= V1.y - V2.y
VOut.z
= V1.z - V2.z |
D3DXVec3Cross
原型：D3DXVec3Cross(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR)
作用：计算两个3-D向量的叉积，叉积结果VOut垂直于原向量V1和V2
VOut.x
= V1.y * V2.z - V1.z * V2.y
VOut.y
= V1.z * V2.x - V1.x * V2.z
VOut.z
= V1.x * V2.y - V1.y * V2.x |
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D3DXVec3Dot
原型：D3DXVec3Dot(
V1 As D3DVECTOR, V2
As D3DVECTOR) As Single
作用：计算两个3-D向量的点积，结果VOut=|V1||V2|COS(theta).|V1|,|V2|为两个向量的长度，theta为它们之间的夹角。注意：结果为一单精度浮点数。
D3DXVec3Dot=V1.x
* V2.x + V1.y * V2.y + V1.z * V2.z |
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D3DXVec3Maximize
原型：D3DXVec3Maximize(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR)
作用：返回两个3-D向量的大的一方（每个组件中）
If
V1.x > V2.x Then VOut.x = V1.x Else VOut.x = V2.x
If
V1.y > V2.y Then VOut.y = V1.y Else VOut.y = V2.y
If
V1.z > V2.z Then VOut.z = V1.z Else VOut.z = V2.z |
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D3DXVec3Minimize
原型：D3DXVec3Minimize(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR)
作用：与D3DXVec3Maximize类似，只是返回小的一方 |
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D3DXVec3Scale
原型：D3DXVec3Scale(
VOut As D3DVECTOR2, V1
As D3DVECTOR2, s As
Single)
作用：缩放一个3-D向量，s为缩放比例
VOut.x
= s * V1.x
VOut.y
= s * V1.y
VOut.z
= s * V1.z |
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D3DXVec3Length
原型：D3DXVec3Length(
v As D3DVECTOR) As
Single
作用：返回向量的长度
D3DXVec3Length =
Sqr((V.x * V.x) + (V.y * V.y) + (V.z * V.z)) |
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D3DXVec3LengthSq
原型：D3DXVec3LengthSq(
v As D3DVECTOR) As
Single
作用：返回向量的长度的平方。因为开方的计算比较耗时，所以才有这个求平方的函数
D3DXVec3LengthSq =
(V.x * V.x) + (V.y * V.y) + (V.z * V.z) |
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D3DXVec3Lerp
原型：D3DXVec3Lerp(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR, s As
Single)
作用：完成两个3-D向量的线性插值
V1
+ s(V2-V1). |
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D3DXVec3CatmullRom
原型：D3DXVec3CatmullRom(
VOut As D3DVECTOR, V0
As D3DVECTOR, V1 As
D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR, V3 As
D3DVECTOR, s As
Single)
作用：使用4个指定的3-D向量，返回Catmull-Rom插值.当s趋向于0时,插值接近V1,当s趋向于1时,插值接近V2.
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D3DXVec3Hermite
原型：D3DXVec3Hermite(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, T1 As
D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR, T2 As
D3DVECTOR, s As
Single)
作用：这个函数从(位置V1,切线A)到(位置V1,切线A)用Hermite样条线内插.Hermite样条线对控制动画很有用,因为位置及切线已明确,所以你可以很方便匹配每段曲线的起点与终点创建C2连续的曲线.样条线端点有切线与CatmullRom线计算方程不同.
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D3DXVec3BaryCentric
原型：D3DXVec3BaryCentric(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, V2 As
D3DVECTOR, V3 As
D3DVECTOR, f As
Single, g As Single)
作用：返回重心坐标点,使用3个指定的向量.f
,g为权重值,参数f
控制 V2 获得多少权重值到结果中,参数g 控制 V3
获得多少权重值到结果中.最后 1-f-g 控制 V1
获得多少权重值到结果中.使用重心坐标可以简单的表明坐标的改变.
看下面关系:
If
(f>=0 And g>=0 And 1-f-g>=0), 点在三角形V1V2V3中.
If
(f==0 And g>=0 And 1-f-g>=0), 点在线V1V3上.
If
(f>=0 And g==0 And 1-f-g>=0), 点在线V1V2上.
If
(f>=0 And g>=0 And 1-f-g==0), 点在线V2V3上.
VOut
=V1 + f(V2-V1) + g(V3-V1) = (1-f-g)V1 + fV2 + gV3 |
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D3DXVec3TransformCoord
D3DXVec3TransformCoord(
VOut As
D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, M
As D3DMATRIX) 转换一个向量V1(x,
y, z, 1)通过指定的矩阵，投影 w = 1. 例子如图：先创建一旋转平移组合的矩阵，当向量通过该矩阵后就完成了旋转及平移变换. 
VOut.x
= V1.x * M.11 + V1.y * M.21 + V1.z * M.31 + M.41
VOut.y
= V1.x * M.12 + V1.y * M.22 + V1.z * M.32 + M.42
VOut.z
= V1.x * M.13 + V1.y * M.23 + V1.z * M.33 + M.43 |
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D3DXVec3TransformNormal
D3DXVec3TransformNormal(
VOut As D3DVECTOR, V1
As D3DVECTOR, M As
D3DMATRIX) 转换一个向量(x,
y, z, 1)通过指定的矩阵，投影 w = 0.可以看到因为w =
0，所以矩阵M.41，M.42，M.43不进行计算 VOut.x
= V1.x * M.11 + V1.y * M.21 + V1.z * M.31
VOut.y
= V1.x * M.12 + V1.y * M.22 + V1.z * M.32
VOut.z
= V1.x * M.13 + V1.y * M.23 + V1.z * M.33 |
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D3DXVec3Transform
D3DXVec3Transform(
VOut As D3DVECTOR4, V1
As D3DVECTOR, M As
D3DMATRIX)
转换一个向量V1(x,
y, z, 1)通过指定的矩阵，投影 w =
1，这个函数与D3DXVec3TransformCoord类似，但返回的是4-D向量
VOut.x
= V1.x * M.11 + V1.y * M.21 + V1.z * M.31 + M.41
VOut.y
= V1.x * M.12 + V1.y * M.22 + V1.z * M.32 + M.42
VOut.z
= V1.x * M.13 + V1.y * M.23 + V1.z * M.33 + M.43
VOut.w
= V1.x * M.14 + V1.y * M.24 + V1.z * M.34 + M.44 |
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最后，如果你不清楚可看一下代码，向量可以拖动。
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